площадь квадрата равна 36 дм(в квадрате). Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата

Решение:

Пусть исходная сторона квадрата равна \( x \) дм. Тогда по условию задачи площадь квадрата равна 36 дм². Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x^2 = 36 \]

Решим это уравнение.

1. Вычислим \( x \):

\[ x^2 = 36 \]

\[ x = \sqrt{36} \]

\[ x = 6 \, \text{дм} \]

Таким образом, исходная сторона квадрата равна 6 дм.

2. Теперь у нас есть новый квадрат, каждая сторона которого увеличена на 2 дм. Значит, новая сторона квадрата будет \( x + 2 \).

3. Найдем площадь нового квадрата, обозначим ее через \( A_{new} \):

\[ A_{new} = (x + 2)^2 \]

\[ A_{new} = (6 + 2)^2 \]

\[ A_{new} = 8^2 \]

\[ A_{new} = 64 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь нового квадрата равна 64 дм².