Площадь квадрата равна 36 дм(в квадрате). Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата

**Решение:** Пусть исходная сторона квадрата равна \( x \) дм. Тогда по условию задачи площадь квадрата равна 36 дм². Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x^2 = 36 \] Решим это уравнение. 1. Вычислим \( x \): \[ x^2 = 36 \] \[ x = \sqrt{36} \] \[ x = 6 \, \text{дм} \] Таким образом, исходная сторона квадрата равна 6 дм. 2. Теперь у нас есть новый квадрат, каждая сторона которого увеличена на 2 дм. Значит, новая сторона квадрата будет \( x + 2 \). 3. Найдем площадь нового квадрата, обозначим ее через \( A_{new} \): \[ A_{new} = (x + 2)^2 \] \[ A_{new} = (6 + 2)^2 \] \[ A_{new} = 8^2 \] \[ A_{new} = 64 \, \text{дм}^2 \] Таким образом, площадь нового квадрата равна 64 дм².