Найти производную: x=(7x-3x3)

**Решение:** Дано: уравнение \( x = 7x - 3x^3 \) Для того чтобы найти производную функции \( x \) по \( x \), нужно продифференцировать обе части уравнения по переменной \( x \) с учетом правил дифференцирования. 1. **Раскроем скобки:** \( x = 7x - 3x^3 \) \( x = 7x - 3x \cdot x^2 \) 2. **Приведем подобные члены:** \( x = 7x - 3x^3 = 7x - 3x^3 \) 3. **Производная:** Дифференцируем обе части уравнения по переменной \( x \): Для \( x=7x-3x^3 \): \[ \frac{d}{dx}(x) = \frac{d}{dx}(7x - 3x^3) \] Производная переменной \( x \) равна 1, так как \( \frac{d}{dx}(x) = 1 \). Производные по \( x \) для \( 7x \) и \( 3x^3 \) равны \( 7 \) и \( -9x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(7x) = 7 \] \[ \frac{d}{dx}(-3x^3) = -9x^2 \] 4. **Формируем ответ:** \[ 1 = 7 - 9x^2 \] Итак, производная функции \( x \) по переменной \( x \) равна \( 1 = 7 - 9x^2 \).