h
Давайте разберём данное алгебраическое выражение.
Выражение:
\[ \frac{8 - 7 \cdot \frac{8}{5}}{8 - \frac{13}{5}} \]
Шаги решения:
Упростим числитель:
В числителе у нас \(8 - 7 \cdot \frac{8}{5}\).
Сначала умножаем 7 на \(\frac{8}{5}\):
\[ 7 \cdot \frac{8}{5} = \frac{56}{5} \]
Теперь из 8 вычтем \(\frac{56}{5}\):
Сначала преобразуем 8 к дроби с знаменателем 5:
\[ 8 = \frac{40}{5} \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{40}{5} - \frac{56}{5} = \frac{40 - 56}{5} = \frac{-16}{5} \]
Упростим знаменатель:
В знаменателе у нас \(8 - \frac{13}{5}\).
Сначала преобразуем 8 к дроби с знаменателем 5:
\[ 8 = \frac{40}{5} \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{40}{5} - \frac{13}{5} = \frac{40 - 13}{5} = \frac{27}{5} \]
Упростим всё выражение:
Теперь у нас есть дробь:
\[ \frac{\frac{-16}{5}}{\frac{27}{5}} \]
Чтобы разделить дроби, умножаем первую на обратную второй:
\[ \frac{-16}{5} \times \frac{5}{27} = \frac{-16 \cdot 5}{5 \cdot 27} = \frac{-16}{27} \]
Таким образом, решение выражения:
\[ \frac{-16}{27} \]
Поэтому правильный ответ:
\[ \frac{-16}{27} \]
В вашем задании этого ответа нет, возможно, было допущено какое-то упрощение при введении ответов. Вы можете проверить правильность своих решений ещё раз или выбрать наиболее близкий вариант.
