Даша загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр и у полученной разности зачеркнула одну цифру, и получилось число 627. Какую цифру зачеркнула Даша?

**Цель:** Понять Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что загаданное четырёхзначное число Даши можно представить в виде $ABCD$, где $A$, $B$, $C$ и $D$ представляют цифры на соответствующих позициях. Теперь, по условию задачи, Даша вычла из загаданного числа сумму его цифр и зачеркнула одну цифру, получив число 627. Мы можем записать этот процесс в виде уравнения: $ABCD - (A + B + C + D) = 627$ Заметим, что разность между четырёхзначным числом и суммой его цифр всегда будет трёхзначным числом. Поэтому можно утверждать, что $A \neq 1$, так как иначе результат был бы двузначным числом. Теперь рассмотрим возможные варианты цифр, которые были зачеркнуты Дашей: - Если $A$ было зачеркнуто, то у нас есть уравнение $BCD - (B + C + D) = 627$. В этом случае $B$ должно быть не меньше 6, чтобы результат был 627, но это невозможно, так как сумма трёх цифр никогда не будет равна трёхзначному числу, начинающемуся с 6. - Если $B$ было зачеркнуто, у нас имеется $ACD - (A + C + D) = 627$. Поэтому возможные значения для $A$ также не подходят. - Если $C$ было зачеркнуто, у нас имеется $ABD - (A + B + D) = 627$. Анализируя это уравнение, мы видим, что $B$ должно быть 7 и $A$ не равно 1. Таким образом, мы можем сделать вывод, что $C$ было зачеркнуто. - Если $D$ было зачеркнуто, у нас имеется $ABC - (A + B + C) = 627$. В этом случае, мы видим, что $A$ должно быть 6, что невозможно. Таким образом, Даша зачеркнула цифру $C$, чтобы получить число 627.