Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.
Итак, на рисунке мы видим график функции, и нам нужно определить, какой из двух предложенных функций соответствует этот график.
Функции, которые даны:
- ( y = \frac{6}{x} )
- ( y = \frac{1}{6} \cdot x )
Мы можем рассмотреть характеристики каждой функции:
Функция ( y = \frac{6}{x} ) – это гипербола. Ее график имеет две ветви, находящиеся в разных квадрантах: первом и третьем когда x > 0 или x < 0 соответственно. Эта функция обладает следующими свойствами: она не определена в точке x = 0 и приближается к осям координат, но никогда их не пересекает.
Функция ( y = \frac{1}{6} \cdot x ) – это прямая пропорциональность, проходящая через начало координат (точку (0, 0)) с положительным углом наклона.
Теперь рассмотрим график. Мы видим, что график состоит из двух ветвей, каждая в своем квадранте: первом и третьем. Рассуждая логически, график не пересекает оси координат, кроме того, по мере приближения к оси x график стремится к бесконечности, что соответствует гиперболе.
Исходя из этого, мы можем сказать, что график соответствует функции под номером 1, то есть ( y = \frac{6}{x} ).
Вот и всё! Номер правильного варианта – 1. Удачи с учебой!