сократи дробь: 5x²-3x-2/5x²+2x

Для сокращения данной дроби необходимо выполнить деление коэффициента при \( x^2 \) числителя на коэффициент при \( x^2 \) знаменателя, чтобы получить новый числитель, и деление свободного члена числителя на коэффициент при \( x^2 \) знаменателя, чтобы получить новый знаменатель.

Итак, дано:
\(\frac{5x^2 - 3x - 2}{5x^2 + 2x}\)

1. Делим коэффициент перед \( x^2 \) числителя на коэффициент перед \( x^2 \) знаменателя:
   \( \frac{5}{5} = 1 \)

2. Получаем новый числитель: \( x^2 - 3x - 2 \).

3. Делим свободный член числителя на коэффициент перед \( x^2 \) знаменателя:
   \( \frac{-2}{5} = -\frac{2}{5} \)

4. Получаем новый знаменатель: \( 1x + \frac{2}{5} \).

Таким образом, исходная дробь сокращается до:
\( \frac{x^2 - 3x - 2}{x + \frac{2}{5}} \)