У=||х+1|-2|+1.
Дано уравнение: У = ||х + 1| - 2| + 1
Давайте по шагам разберем, как решить это уравнение:
Начнем с внутренней функции:
Рассмотрим выражение внутри внешнего значения модуля: |x + 1| - 2.
- Для x < -1: |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1. Тогда -2 -3 = -5.
- Для -1 ≤ x < 1: |x + 1| = x + 1. Тогда 0 - 2 = -2.
- Для x ≥ 1: |x + 1| = x + 1. Тогда 2 - 2 = 0.
Итак, для разных интервалов x имеем следующие значения:
- Для x < -1, внутреннее значение равно: -x - 1.
- Для -1 ≤ x < 1, внутреннее значение равно: x - 1.
- Для x ≥ 1, внутреннее значение равно: x - 1.
Теперь обратимся к внешнему модулю:
Теперь у нас есть величины: -5, -2, 0.
- Для -5, внешний модуль: |-5| = 5.
- Для -2, внешний модуль: |-2| = 2.
- Для 0, внешний модуль: |0| = 0.
Дополнительный шаг:
Теперь, когда мы нашли внутренние и внешние значения, мы можем выразить У:
У = |5| + 1 (при x < -1) У = |2| + 1 (при -1 ≤ x < 1) У = |0| + 1 (при x ≥ 1)
У = 5 + 1 (при x < -1) У = 2 + 1 (при -1 ≤ x < 1) У = 0 + 1 (при x ≥ 1)
Итак, окончательное уравнение имеет вид:
У = 6 (при x < -1) У = 3 (при -1 ≤ x < 1) У = 1 (при x ≥ 1)
Таким образом, мы разобрали уравнение по шагам и нашли значения У в различных интервалах значений x.
