Давай решим это уравнение шаг за шагом.
У тебя есть уравнение:
[
(x + 11) + (x - 5) (x - 5) = \frac{3}{11}
]
Раскроем скобки:
Первое выражение остается как (x + 11).
Второе - это квадрат суммы:
[
(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25
]
Подставим это в уравнение:
[
x + 11 + x^2 - 10x + 25 = \frac{3}{11}
]
Объединяем подобные члены:
[
x^2 - 9x + 36 = \frac{3}{11}
]
Избавимся от дроби:
Множим всё уравнение на 11, чтобы убрать дробь:
[
11(x^2 - 9x + 36) = 3
]
После раскрытия скобок получается:
[
11x^2 - 99x + 396 = 3
]
- Переносим 3 в левую часть:
[
11x^2 - 99x + 396 - 3 = 0
]
[
11x^2 - 99x + 393 = 0
]
- Решаем квадратное уравнение:
Для решения квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0) используем дискриминант:
[
D = b^2 - 4ac
]
Где (a = 11), (b = -99), (c = 393).
[
D = (-99)^2 - 4 \cdot 11 \cdot 393
]
Рассчитаем (D):
[
D = 9801 - 17292 = -7491
]
Дискриминант отрицательный, следовательно, у данного уравнения нет действительных корней.
Таким образом, уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.
