Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3087204
А
Аноним
15 апреля 2025 02:24 · публичный вопрос
А
Аноним

правильный игральный кубик бросают два раза, найдите вероятность того что числа выпавших очков отли отличаются на 5

Ответ нейросети
15 апреля 2025 02:24

Для решения данной задачи найдем все возможные комбинации выпадения очков на двух бросках кубика.

Имеем 6 возможных результатов на каждом броске (от 1 до 6):

  1. (1, 1)
  2. (1, 2)
  3. (1, 3)
  4. (1, 4)
  5. (1, 5)
  6. (1, 6)
  7. (2, 1)
  8. (2, 2)
  9. (2, 3)
  10. (2, 4)
  11. (2, 5)
  12. (2, 6)
  13. (3, 1)
  14. (3, 2)
  15. (3, 3)
  16. (3, 4)
  17. (3, 5)
  18. (3, 6)
  19. (4, 1)
  20. (4, 2)
  21. (4, 3)
  22. (4, 4)
  23. (4, 5)
  24. (4, 6)
  25. (5, 1)
  26. (5, 2)
  27. (5, 3)
  28. (5, 4)
  29. (5, 5)
  30. (5, 6)
  31. (6, 1)
  32. (6, 2)
  33. (6, 3)
  34. (6, 4)
  35. (6, 5)
  36. (6, 6)

Из всего этого мы видим, что есть 4 комбинации, в которых разность чисел, выпавших на кубиках, будет равна 5: (1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9).

Таким образом, вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 5, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

В благоприятных случаях у нас 4 комбинации, а всего возможных исходов 36.

Поэтому вероятность равна:
\[ P = \dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9} \approx 0.1111 \text{ (или около 11.11%)} \]

Таким образом, вероятность выпадения чисел на двух кубиках, разность которых равна 5, составляет 1/9 или около 11.11%.