Решите систему неравенств

Чтобы решить систему неравенств, выполним их решение поочередно: ### Неравенство 1: \[ 2(2 - x) \geq 4 - x \] 1. Раскроем скобки: \[ 4 - 2x \geq 4 - x \] 2. Перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а числовые — в другую: \[ -2x + x \geq 4 - 4 \] 3. Упростим: \[ -x \geq 0 \] 4. Умножим обе стороны на \(-1\) (меняя знак неравенства): \[ x \leq 0 \] ### Неравенство 2: \[ 3 - 2x < 5 - (x - 1) \] 1. Раскроем скобки: \[ 3 - 2x < 5 - x + 1 \] 2. Упростим: \[ 3 - 2x < 6 - x \] 3. Перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а числовые — в другую: \[ -2x + x < 6 - 3 \] 4. Упростим: \[ -x < 3 \] 5. Умножим обе стороны на \(-1\) (меняя знак неравенства): \[ x > -3 \] ### Итог Получаем систему: \[ x \leq 0 \] \[ x > -3 \] Объединяя эти условия, получаем: \[ -3 < x \leq 0 \] Этот интервал является решением системы неравенств. Это по сути все значения \(x\) в промежутке \((-3, 0]\).