В графе 14 рёбер. каждая першина графа имеет или степень 2, или степень 5. причём вершин степени 2 столько же, сколько перин степени 5. сколько вершин в этом графе?

Цель:

Цель задачи - найти общее количество вершин в данном графе.

Решение:

Пусть \( V_2 \) - количество вершин степени 2, а \( V_5 \) - количество вершин степени 5.

Известно, что сумма степеней вершин в графе равна удвоенному количеству его рёбер: \( 2E = 14 \), где \( E \) - количество рёбер (14 в данной задаче).

Также из условия известно, что количество вершин степени 2 равно количеству вершин степени 5:

\[ V_2 = V_5 \]

Так как каждая вершина имеет либо степень 2, либо степень 5, то всего в графе \( V = V_2 + V_5 \) вершин.

Теперь можем выразить количество вершин через количество рёбер:

\[ 2V = 2V_2 + 2V_5 = 14 \]

Так как \( V_2 = V_5 \): \[ 2V = 2(V_2 + V_2) = 4V_2 = 14 \]

Отсюда находим количество вершин степени 2: \[ V_2 = \frac{14}{4} = 3.5 \]

Но так как количество вершин должно быть целым числом, то имеем 3 вершины степени 2.

Теперь найдем общее количество вершин в графе: \[ V = V_2 + V_5 = 3 + 3 = 6 \]

Итак, в данном графе содержится 6 вершин.