расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки теплоход прошел за 9 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа больше. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде…

Дано:

• Скорость течения реки: 2,8 км/ч
• Время в пути по течению от А до В: 9 часов
• Время в пути по обратному пути от В до А: 9 + 2 = 11 часов

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде (его собственная скорость) равна V км/ч. Тогда:

• Скорость теплохода от А до В с учетом течения реки: V + 2,8 км/ч
• Скорость теплохода от В до А против течения реки: V - 2,8 км/ч

Сначала составим уравнение на основе времени и скорости для пути от А до В: \[\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\]

Для пути от А до В: \[9 = \frac{\text{Расстояние}}{V + 2,8}\]

Аналогично, составим уравнение для обратного пути от В до А: \[11 = \frac{\text{Расстояние}}{V - 2,8}\]

Так как расстояние туда и обратно одинаково, обозначим его через D.

Из уравнения для пути от А до В: \[9 = \frac{D}{V + 2,8}\]

Из уравнения для обратного пути от В до А: \[11 = \frac{D}{V - 2,8}\]

Перепишем оба уравнения с учетом равенства расстояний: \[D = 9(V + 2,8) = 11(V - 2,8)\]

Раскроем скобки: \[9V + 25,2 = 11V - 30,8\] \[11V - 9V = 25,2 + 30,8\] \[2V = 56\] \[V = 28\]

Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде (его собственная скорость) равна 28 км/ч.