{(x^(2)≤16),(x^(2)>4):}

Дана система неравенств: 1. \(x^2 \leq 16 \) 2. \(x^2 > 4 \) Давай рассмотрим каждое неравенство по отдельности: 1. \(x^2 \leq 16 \) Для решения данного неравенства найдём корни уравнения: \[x^2 = 16\] \[x = \sqrt{16} \] \[x = 4 \text{ или } x = -4 \] Таким образом, все значения \(x\), которые удовлетворяют условию \(x^2 \leq 16 \), лежат в интервале \([-4, 4]\). 2. \(x^2 > 4 \) Посчитаем корни уравнения: \[x^2 = 4\] \[x = \sqrt{4}\] \[x = 2 \text{ or } x = -2 \] Таким образом, все значения \(x\), которые удовлетворяют условию \(x^2 > 4 \), лежат в интервалах \((-\infty, -2)\) и \((2, +\infty)\). Совмещаем оба интервала и получаем, что решение системы неравенств в виде объединения интервалов: \[ x \in (-\infty, -2) \cup (2, 4) \] Таким образом, все значения \(x\) из открытого интервала от минус бесконечности до -2, и от 2 до 4, удовлетворяют заданным условиям.