Tg2a если cos a=2√6/5 и 3π/2

Дано: $\cos(a) = \frac{2\sqrt{6}}{5}$ и $ \frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$ Для того чтобы найти значение $\tan(a)$, мы можем использовать соотношение $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$. 1. Для начала, найдем значение $\sin(a)$. Используем известное тригонометрическое тождество $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$: Зная, что $\cos(a) = \frac{2\sqrt{6}}{5}$, можем найти $\sin(a)$: $\sin^2(a) = 1 - \cos^2(a)$ $\sin^2(a) = 1 - \left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2$ $\sin^2(a) = 1 - \frac{24}{25}$ $\sin^2(a) = \frac{25 - 24}{25}$ $\sin^2(a) = \frac{1}{25}$ $\sin(a) = \pm \frac{1}{5}$ 2. Теперь, найдем $\tan(a)$, используя полученные значения $\cos(a)$ и $\sin(a): $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$ $\tan(a) = \frac{\pm \frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}$ $\tan(a) = \pm \frac{1}{2\sqrt{6}}$ $\tan(a) = \pm \frac{1}{2\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ $\tan(a) = \pm \frac{\sqrt{6}}{12}$ $\tan(a) = \pm \frac{\sqrt{6}}{12}$ Таким образом, $\tan(a) = \pm \frac{\sqrt{6}}{12}$ при условии, что $\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi$.