Решите систему уравнений 6y = 7-5x, 3у = 4-2x.

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 6y = 7 - 5x \)
2. \( 3y = 4 - 2x \)

Шаг 1: Выразим \( y \) из обоих уравнений.

Из первого уравнения: \[ y = \frac{7 - 5x}{6} \]

Из второго уравнения: \[ y = \frac{4 - 2x}{3} \]

Шаг 2: Приравняем правые части уравнений, так как они обе равны \( y \).

\[ \frac{7 - 5x}{6} = \frac{4 - 2x}{3} \]

Шаг 3: Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7 - 5x = 2(4 - 2x) \]

Упростим правую часть уравнения: \[ 7 - 5x = 8 - 4x \]

Шаг 4: Перенесем все, что связано с \( x \), в одну сторону, а константы в другую:

\[ -5x + 4x = 8 - 7 \]

Соединяем подобные члены: \[ -x = 1 \]

Шаг 5: Разделим уравнение на -1:

\[ x = -1 \]

Шаг 6: Подставим значение \( x = -1 \) в любое из начальных уравнений, чтобы найти \( y \). Используем второе уравнение:

\[ 3y = 4 - 2(-1) \]

Упростим: \[ 3y = 4 + 2 \]

\[ 3y = 6 \]

Разделим обе части на 3:

\[ y = 2 \]

Итак, решение системы уравнений: \[ x = -1 \] \[ y = 2 \]

Ответ: \((x, y) = (-1, 2)\).