Чему равен знаменатель геометрической прогрессии 4; 1/2; 1/16;...?

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии мы должны рассмотреть отношение любого члена последовательности к предыдущему.

Для примера даны первые три члена прогрессии:

• Первый член = 4
• Второй член = 1/2
• Третий член = 1/16

Для нахождения знаменателя прогрессии мы можем использовать формулу: \[r = \frac{{b}}{{a}}\]

Где:

• \(r\) - знаменатель геометрической прогрессии
• \(b\) - любой член прогрессии
• \(a\) - предыдущий член прогрессии

1. Найдем \(r\) для первого и второго членов: \[r_1 = \frac{{1/2}}{{4}} = \frac{1}{8}\]

2. Далее, найдем \(r\) для второго и третьего членов: \[r_2 = \frac{{1/16}}{{1/2}} = \frac{1}{8}\]

Мы видим, что отношение между любыми двумя последовательными членами одинаково и равно 1/8. Следовательно, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/8.

Таким образом, знаменатель данной геометрической прогрессии равен 1/8.