Для оформления стен газеты две девочки вырезали из цветной бумаги 14 геометрических фигур. Катя вырезала несколько пятиугольников, а Даша несколько шестиугольников. Оказалось, что всего у вырезанных фигур 76 вершин. Сколько фигур вырезала Даша? Решение для 4 класса

**Решение:** 1. Пусть количество пятиугольников, вырезанных Катей, равно **х**, а количество шестиугольников, вырезанных Дашей, равно **у**. 2. Так как всего вырезано 14 фигур, то **х + у = 14**. Поскольку вершин в каждом пятиугольнике - 5, а в каждом шестиугольнике - 6, то можно записать уравнение на количество вершин: **5x + 6y = 76**. 3. Для нахождения решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. 4. Решим систему уравнений: - Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго уравнения: **5x + 5у = 70** **5x + 6y = 76** => **у = 6** 5. Таким образом, Даша вырезала **6** шестиугольников. **Ответ:** Даша вырезала 6 фигур.