Для оформления стен газеты две девочки вырезали из цветной бумаги 14 геометрических фигур. Катя вырезала несколько пятиугольников, а Даша несколько шестиугольников. Оказалось, что…

Решение:

1. Пусть количество пятиугольников, вырезанных Катей, равно х, а количество шестиугольников, вырезанных Дашей, равно у.

2. Так как всего вырезано 14 фигур, то х + у = 14.
   Поскольку вершин в каждом пятиугольнике - 5, а в каждом шестиугольнике - 6, то можно записать уравнение на количество вершин:
   5x + 6y = 76.

3. Для нахождения решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

4. Решим систему уравнений:

   • Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго уравнения:
     5x + 5у = 70
     5x + 6y = 76
     =>
     у = 6

5. Таким образом, Даша вырезала 6 шестиугольников.

Ответ: Даша вырезала 6 фигур.