автобус проехал расстояние между двумя городами за 1 ч и 45 минут.автомобиль проезжает тоже самое расстояние за 1 ч 10 минут . из этих двух городов навстречу друг другу выезжает…

Цель:

• Цель – Понять

Предмет и Класс:

• Предмет и Класс не указаны, будем использовать общий подход для объяснений.

Решение:

Первоначально определим скорости автобуса и автомобиля.

• Автобус проехал расстояние за 1 час 45 минут = 105 минут.
• Автомобиль проехал это же расстояние за 1 час 10 минут = 70 минут.

Таким образом, скорость автобуса будет равна \( \frac{расстояние}{время} = \frac{1 единица}{105 минут} \).
Аналогично, скорость автомобиля будет равна \( \frac{расстояние}{время} = \frac{1 единица}{70 минут} \).

Пусть \( t \) - время, через которое автобус и автомобиль встретятся.

Расстояние между городами одинаково для обоих транспортных средств.

Скорость = расстояние / время

Для автобуса: \( \frac{1}{105} \)
Для автомобиля: \( \frac{1}{70} \)

После \( t \) минут оба транспортных средства вместе проехали расстояние 1.
Учитывая, что расстояние одинаково для обоих транспортных средств, можем написать уравнение:

\[ \frac{1}{105} \cdot t + \frac{1}{70} \cdot t = 1 \]
\[ \frac{t}{105} + \frac{t}{70} = 1 \]
Умножим на 105 и 70, чтобы избавиться от дробей:
\[ 70t + 105t = 105 \cdot 70 \]
\[ 175t = 7350 \]
\[ t = \frac{7350}{175} \]
\[ t = 42 \]

Итак, автобус и автомобиль встретятся через 42 минуты.