решите систему уравнений

Для решения данной системы уравнений, состоящей из:

1. \(6x + y + 16 = 0\)
2. \(4y - 3x + 10 = 0\)

следуем пошагово:

Шаг 1: Выразим \(y\) из первого уравнения

Первое уравнение:

\[ 6x + y + 16 = 0 \]

Перепишем его, выразив \(y\):

\[ y = -6x - 16 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение

Теперь подставляем \(y = -6x - 16\) во второе уравнение:

\[ 4(-6x - 16) - 3x + 10 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ -24x - 64 - 3x + 10 = 0 \]

Объединим и упростим:

\[ -27x - 54 = 0 \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \(x\)

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ -27x - 54 = 0 \]

Перенесем \(54\) на правую сторону:

\[ -27x = 54 \]

Разделим обе части на \(-27\):

\[ x = -2 \]

Шаг 4: Найдем \(y\)

Теперь, зная, что \(x = -2\), подставим это значение в выражение для \(y\):

\[ y = -6(-2) - 16 \]

Посчитаем:

\[ y = 12 - 16 = -4 \]

Ответ

Решение системы уравнений:

\[ x = -2, \quad y = -4 \]

Таким образом, решение системы: \( (x, y) = (-2, -4) \).