Найди решение задачи 8 класс два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 200м². Первый каменщик в день укладывает на 5 метров больше, чем второй, и выполняет всю работу на 2 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает каждый день каменьщик

**Цель:** Понять Для решения этой задачи нам необходимо выразить количество квадратных метров плитки, которую укладывает каждый каменщик в день. Пусть количество плитки, которое укладывает первый каменщик в день, равно \(x\) квадратных метров. Тогда количество плитки, укладываемой вторым каменщиком, будет равно \((x-5)\) квадратных метров в день. Сначала найдем время, которое требуется каждому каменщику для укладки одного участка мостовой. Пусть первый каменщик укладывает плитку оху 200 м², а \(n\) - количество дней, которые он на это тратит. Тогда \(xn = 200\). Аналогично для второго каменщика: \((x-5)m = 200\), где \(m\) - количество дней, которые тратит второй каменщик на укладку 200 м² плитки. Также условие задачи гласит, что первый каменщик заканчивает на 2 дня раньше второго. Это значит, что \(n = m - 2\). Теперь можем решить систему уравнений: 1. \(xn = 200\) 2. \((x-5)m = 200\) 3. \(n = m - 2\) Подставим значение \(n\) из третьего уравнения в первое уравнение: \(x(m-2) = 200\) \(xm - 2x = 200\) \(xm = 200 + 2x\) \(x = \frac{200 + 2x}{m} = \frac{200 + 2(x-5)}{m}\) \(x = \frac{200 + 2x - 10}{m}\) \(xm = 190\) Видим, что \(m-n = 2\). Отсюда устанавливаем, что \(m=5, n=3\) и следовательно, первый каменщик укладывает 40 квадратных метров в день, а второй - 35 квадратных метров.