3. Найдите скалярное произведение векторов vec a\{2; 7\} * z 5 \{- 8; 2\}

Для вычисления скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты.

Дано: Вектор a: \( \vec{a} = \{2; 7\} \) Вектор z: \( \vec{z} = \{-8; 2\} \)

Скалярное произведение векторов a и z вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{z} = a_{x} \cdot z_{x} + a_{y} \cdot z_{y} \]

Теперь подставим значения компонент векторов: \[ \vec{a} \cdot \vec{z} = 2 \cdot (-8) + 7 \cdot 2 \] \[ \vec{a} \cdot \vec{z} = -16 + 14 \] \[ \vec{a} \cdot \vec{z} = -2 \]

Итак, скалярное произведение векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{z} \) равно -2.