х-5/8=2/3

Решение:

Для решения уравнения с переменной \( x \) нам нужно избавиться от дробей и найти значение \( x \).

У нас дано уравнение: \( \frac{x}{8} - \frac{5}{8} = \frac{2}{3} \).

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24 (наименьшее общее кратное чисел 8 и 3): \( \frac{3x}{24} - \frac{15}{24} = \frac{16}{24} \).

2. Теперь вычитаем дроби: \( \frac{3x - 15}{24} = \frac{16}{24} \).

3. Далее приводим правую часть уравнения к общему знаменателю: \( 3x - 15 = 16 \).

4. Решаем полученное уравнение: \( 3x = 16 + 15 \), \( 3x = 31 \), \( x = \frac{31}{3} \), \( x = 10\frac{1}{3} \).

Таким образом, значение переменной \( x \) равно \( 10\frac{1}{3} \).