Треугольник  E D C EDC — равнобедренный с основанием  D C DC. Прямая  A K AK параллельна стороне  D C DC,  A A и  K K — точки, лежащие соответственно на сторонах  E C EC и  E D ED. Известно, что угол  E E равен  4 6 ∘ 46 ∘ , угол  C C равен  6 7 ∘ 67 ∘ . Найди угол  E K A EKA.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства углов в треугольнике и параллельности прямых. Исходя из описания задачи: - Треугольник EDC равнобедренный с основанием DC, что значит, что угол E = угол D. - Прямая AK параллельна стороне DC, что означает, что угол EKA = угол ECD по свойству параллельных прямых и пересекаемых. Также нам дано: - Угол E = 46° - Угол C = 67° Мы можем найти угол D, так как треугольник EDC равнобедренный: угол E = угол D. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем угол D: Угол D = 180° - 46° - 67° Угол D = 67° Теперь у нас есть углы E и D в треугольнике EDC. Далее, используя свойство параллельных прямых и пересекаемых, угол EKA = угол ECD, и также угол ECD = угол E + угол D = 46° + 67° = 113°. Таким образом, угол EKA = 113°. Итак, ответ на вопрос: угол EKA равен 113°.