(x-1)×(x+6)²+8×(x+6)

**Решение:** Данное выражение выглядит как двучлен, умноженный на многочлен. Давайте развернем скобки и упростим выражение. 1. Умножим первый многочлен (x-1) на второй многочлен (x+6)²: \( (x-1) \times (x+6)^2 \) Распишем \((x+6)^2 = (x+6)(x+6) = x^2 + 12x + 36\), затем умножим на \(x-1\): \( (x-1)(x^2 + 12x + 36) \) Раскроем скобки и получим: \( x^3 + 12x^2 + 36x - x^2 - 12x - 36 \) \( x^3 + 11x^2 + 24x - 36 \) 2. Умножим второй многочлен (8) на второй многочлен (x+6): \( 8 \times (x+6) \) \( 8x + 48 \) 3. Теперь сложим полученные результаты: \( (x^3 + 11x^2 + 24x - 36) + (8x + 48) \) \( x^3 + 11x^2 + 24x - 36 + 8x + 48 \) \( x^3 + 11x^2 + 32x + 12 \) Таким образом, \( (x-1) \times (x+6)^2 + 8 \times (x+6) = x^3 + 11x^2 + 32x + 12 \).