1. На рычаге размещены два противовеса таким образом, что рычаг находится в состоянии равновесия. Вес расположенного слева противовеса равен Р1 = 53 Н. Каков вес Р2 расположенного справа противовеса, если все обозначенные на перекладине рычага участки имеют одинаковую длину? P = 53 Н P2 =? (В случае необходимости ответ округли до двух цифр после запятой). Ответ: вес расположенного справа противовеса P2 = .... H. 2. Определи момент силы величиной 10 Н, если плечо силы равно 60 см. Ответ: М = ..... H • М. 3. Для более лёгкого перемещения груза Денис использует наклонную плоскость, высота которой h = 0,4 м, а длина l = 3,2 м. Какую экономию силы получает Денис, используя такую наклонную плоскость? (Ответ округли до целого числа.) Ответ: используя такую наклонную плоскость, Денис получает экономию силы в ..... раз(-а). 4. Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1 = 8 кг, m2 = 123 кг и m3 = 14 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии? Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 = ..... КГ. 5. Ваня сидит на расстоянии 2,1 м от точки опоры качелей А, а Петя - на расстоянии 0,9 м. Сколько весит Петя, если Ваня весит 144 Н, а качели находятся в равновесии? Ответ: Петя весит ..... H. 6. На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в равновесии. Поэтому брату надо сесть ближе к оси качелей. Масса брата - 64 кг, а масса сестры - 35 кг. Длина качелей равна 4,8 м. Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии? (В случае необходимости результат округли до сотых.) Ответ: ...... = м.

**Физика, 7 класс** 1. **Нахождение веса противовеса справа:** При равновесии рычага момент силы слева должен быть равен моменту силы справа: \[P1 \cdot L = P2 \cdot L\] Где \(P1 = 53\,Н\) (вес противовеса слева), \(P2\) - искомый вес противовеса справа, \(L\) - длина рычага. Подставляем известные значения и находим вес противовеса справа: \[53 \cdot 1 = P2 \cdot 1 \rightarrow P2 = 53\,Н\] Ответ: Вес расположенного справа противовеса \(P2 = 53\,Н\). 2. **Определение момента силы:** Момент силы \(M\) определяется как произведение величины силы на плечо этой силы: \[M = F \cdot l\] Где \(F = 10\,Н\) (величина силы), \(l = 60\,см = 0.6\,м\) (плечо силы в метрах). Подставляем данные и находим момент силы: \[M = 10 \cdot 0.6 = 6\,Н \cdot м\] Ответ: Момент силы \(M = 6\,Н \cdot м\). 3. **Экономия силы при использовании наклонной плоскости:** Экономия силы при перемещении груза по наклонной плоскости определяется отношением длины наклонной плоскости к высоте: \[Экономия = \frac{l}{h}\] Где \(l = 3.2\,м\) (длина наклонной плоскости), \(h = 0.4\,м\) (высота). Подставляем и находим экономию силы: \[Экономия = \frac{3.2}{0.4} = 8\] Ответ: Используя наклонную плоскость, Денис получает экономию силы в 8 раз. 4. **Нахождение массы противовеса \(m4\):** При равновесии рычага момент силы слева должен быть равен моменту силы справа: \[m1 \cdot L1 = m2 \cdot L2\] Где \(m1 = 8\,кг\), \(m2 = 123\,кг\), \(m3 = 14\,кг\), \(m4\) - масса искомого противовеса, \(L1 = L2\) (длину рычага примем равной 1 для упрощения). Подставляем известные массы и находим массу противовеса \(m4\): \[8 = 123 + 14 + m4 \rightarrow m4 = 8 - 123 - 14 = -129\,кг\] Ответ: Масса противовеса \(m4 = -129\,кг\). 5. **Определение веса Пети:** При равновесии качелей сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю: \[144 \cdot 2.1 = P \cdot 0.9\] Где \(P\) - вес Пети (искомый вес). Решаем уравнение относительно \(P\): \[302.4 = 0.9P \rightarrow P = \frac{302.4}{0.9} = 336\,Н\] Ответ: Вес Пети равен \(336\,Н\). 6. **Нахождение расстояния для брата:** При равновесии качелей моменты сил, создаваемых братом и сестрой, должны быть равны: \[m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2\] Где \(m_1 = 64\,кг\) (масса брата), \(m_2 = 35\,кг\) (масса сестры), \(l_1\) - расстояние, на котором сидит брат, \(l_2 = 4.8 - l_1\) (расстояние, на котором сидит сестра). Подставляем данные и находим расстояние для брата: \[64 \cdot l_1 = 35 \cdot (4.8 - l_1)\] \[64l_1 = 168 - 35l_1\] \[99l_1 = 168\] \[l_1 = \frac{168}{99} \approx 1.70\,м\] Ответ: Брату нужно сесть на расстоянии около \(1.70\,м\) от оси качелей, чтобы качели находились в равновесии.