гдз по геометрии 7 класс номер 635

Для начала давайте рассмотрим задачу из геометрии для 7 класса (номер 635) и поможем вам разобраться с ней.

Задача 635:
На плоскости дано квадратное поле. Внутри этого квадрата расположен прямоугольник высотой 6 см и основанием 8 cм. Зная, что площадь незанятой части поля составляет 22 кв. см, найдите стороны квадрата.

Решение:

1. Пусть сторона квадрата равна \( x \) см. Тогда площадь квадрата \( S = x^2 \) кв.см.
2. Площадь внутреннего прямоугольника равна его основанию умноженному на высоту: \( 6 \times 8 = 48 \) кв.см.
3. Площадь пустой части поля равна разности площадей квадрата и прямоугольника: \( x^2 - 48 = 22 \) кв.см.
4. Теперь составим уравнение:
   \( x^2 - 48 = 22 \)
   \( x^2 = 22 + 48 \)
   \( x^2 = 70 \)
   \( x = \sqrt{70} \)
   \( x \approx 8.37 \) см (так как сторона квадрата не может быть отрицательной, берем положительный корень)

Ответ: Стороны квадрата приблизительно равны 8.37 см.

Таким образом, стороны квадрата, описанного в задаче, составляют около 8.37 см. При возникновении дополнительных вопросов не стесняйтесь обращаться!