Задумали трехзначное число которое меньше 500 и делится на 15.Затем поменяли местами цифры р разрядах десятков и единиц и полученное число вычли на задуманного.Получили число 54.Какое число было задумано?

**Цель:** Цель задачи - найти трехзначное число, которое меньше 500, делится на 15 и удовлетворяет остальным условиям. **Решение:** 1. Пусть задуманное трехзначное число - $abc$, где $a$, $b$, $c$ - цифры сотен, десятков и единиц соответственно. 2. Из условия задачи следует, что число должно быть меньше 500 и делиться на 15. Так как самое большое трехзначное число, которое делится на 15, это 495, мы можем приступить к решению подобной задачи. 3. Последовательно переберем все возможные варианты трехзначных чисел меньше 500, которые делятся на 15: - $abc = 105$, $210$, $315$, $420$. 4. Затем поменяем местами цифры на разрядах десятков и единиц. Если разряды десятков и единиц поменялись местами, получаем число $|10a + b - (10b + a)| = |9a - 9b| = 9|a - b|$. 5. Теперь для каждого найденного числа найдем разность между первоначальным числом и получившимся числом: - Для $abc = 105$: $|105 - 150| = 45$. - Для $abc = 210$: $|210 - 201| = 9$. - Для $abc = 315$: $|315 - 351| = 36$. - Для $abc = 420$: $|420 - 402| = 18$. 6. Из условия задачи следует, что разность должна быть равна 54. Таким образом, единственное подходящее число - 315. **Ответ:** Задуманное трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям, - 315.