Сравниваем два кубика: алюминиевый и свинцовый. Объём одного из этих кубиков на 50 см3 больше, чем объём другого, а масса на 150 г меньше, чем масса другого. Плотность алюминия 2700 кг/м3, а плотность свинца 11300 кг/м3. Определите объём алюминиевого кубика. Ответ дайте в см3 , округлив до целого числа. Определите объём свинцового кубика. Ответ дайте в см3 , округлив до целого числа.

**Цель:** Понять Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о плотностях алюминия и свинца, а также о разности в их объемах и массе. Обозначим: - $V_1$ - объем алюминиевого кубика - $V_2$ - объем свинцового кубика - $m_1$ - масса алюминиевого кубика - $m_2$ - масса свинцового кубика Из условия задачи у нас два уравнения: 1. $V_1 = V_2 + 50$ - объем одного кубика на 50 $см^3$ больше, чем у другого 2. $m_1 = m_2 + 150$ - масса одного кубика на 150 грамм меньше, чем у другого Теперь воспользуемся формулой для плотности: $Плотность = \frac{масса}{объем}$ Для алюминия: $2700 = \frac{m_1}{V_1}$ Для свинца: $11300 = \frac{m_2}{V_2}$ Подставляем $m_1 = m_2 + 150$ и $V_1 = V_2 + 50$ в уравнения плотностей: 1. $2700 = \frac{m_2 + 150}{V_2 + 50}$ 2. $11300 = \frac{m_2}{V_2}$ Теперь решим эту систему уравнений: 1. $2700(V_2 + 50) = m_2 + 150$ 2. $11300V_2 = m_2$ Решив данную систему уравнений, мы найдем значения объема алюминиевого кубика и свинцового кубика.