Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC.Найдите величину угла CAB, если угол ABC=24 градусам.

Дано: \(\angle ABC = 24°\)
Пусть биссектриса внешнего угла при вершине \(B\) треугольника \(ABC\) пересекает продолжение стороны \(AC\) в точке \(D\). Так как биссектриса \(BD\) параллельна стороне \(AC\), то углы \(\angle BAC\) и \(\angle ACD\) смежные и равны, так как они соответственно внутренний и внешний, образованные параллельными.
Значит, должно выполняться:
\(\angle BAC = \angle ACD\)
Также, по данному утверждению из геометрии, угол между биссектрисой и стороной, которую она пересекает делит, равен половине внешнего угла при вершине треугольника:

\(\angle ACD = \frac{1}{2} \angle ABC\)
\(\angle ACD = \frac{1}{2} \times 24°\)
\(\angle ACD = 12°\)

Итак, получаем: \(\angle ACD = 12°\)
Так как углы \(\angle BAC\) и \(\angle ACD\) равны, то \(\angle BAC = 12°\)

Ответ: \(\angle CAB = 12°\)