выбери точку пренадледащую графику функции y= -x² + 4x -2

Цель: Понять

Для выбора точки, принадлежащей графику функции \(y = -x^2 + 4x - 2\), нам нужно найти координаты этой точки.

1. Найти координаты точки:
   • Для каждой точки на графике функции, координаты \(x\) и \(y\) определяются подстановкой значения \(x\) в уравнение функции. Подставим \(x\) в уравнение \(y = -x^2 + 4x - 2\) и найдем значение соответствующего \(y\).

\[y = -x^2 + 4x - 2\] \[y = -(x^2 - 4x + 2)\]
\[y = -(x - 2)^2 + 4 - 2\]
\[y = -(x - 2)^2 + 2\]

2. Анализ:

   • Функция \(y = -x^2 + 4x - 2\) представляет параболу, направленную вниз.
   • Вершина параболы - точка, через которую проходит ось симметрии парболы.
   • Так как у нас квадратичная функция вида \(-x^2 + bx + c\), вершина находится в точке \((h, k)\), где \(h = -\frac{b}{2a}\) и \(k\) равно значению функции при \(x = h\).

3. Найдем вершину параболы (точку, принадлежащую графику функции):

   • В нашем случае, \(a = -1\), \(b = 4\) и \(c = -2\).
   • Найдем \(h\): \[h = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = -\frac{4}{-2} = 2\]
   • Теперь найдем \(k\): \[k = -(2 - 2)^2 + 2 = 2\]

Таким образом, точка, принадлежащая графику функции \(y = -x^2 + 4x - 2\), имеет координаты (2, 2).