Выбери точку пренадледащую графику функции y= -x² + 4x -2

**Цель:** Понять Для выбора точки, принадлежащей графику функции \(y = -x^2 + 4x - 2\), нам нужно найти координаты этой точки. 1. **Найти координаты точки:** - Для каждой точки на графике функции, координаты \(x\) и \(y\) определяются подстановкой значения \(x\) в уравнение функции. Подставим \(x\) в уравнение \(y = -x^2 + 4x - 2\) и найдем значение соответствующего \(y\). \[y = -x^2 + 4x - 2\] \[y = -(x^2 - 4x + 2)\] \[y = -(x - 2)^2 + 4 - 2\] \[y = -(x - 2)^2 + 2\] 2. **Анализ:** - Функция \(y = -x^2 + 4x - 2\) представляет параболу, направленную вниз. - Вершина параболы - точка, через которую проходит ось симметрии парболы. - Так как у нас квадратичная функция вида \(-x^2 + bx + c\), вершина находится в точке \((h, k)\), где \(h = -\frac{b}{2a}\) и \(k\) равно значению функции при \(x = h\). 3. **Найдем вершину параболы (точку, принадлежащую графику функции):** - В нашем случае, \(a = -1\), \(b = 4\) и \(c = -2\). - Найдем \(h\): \[h = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = -\frac{4}{-2} = 2\] - Теперь найдем \(k\): \[k = -(2 - 2)^2 + 2 = 2\] Таким образом, точка, принадлежащая графику функции \(y = -x^2 + 4x - 2\), имеет координаты (2, 2).