x+√y/x√y избавься от ирроциональности

Для избавления от иррациональности в данном выражении x+√y/x√y необходимо выполнить рационализацию знаменателя. Для этого умножим исходное выражение на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

1. Рационализация знаменателя:

У нас есть выражение x + √y / x√y. Для рационализации знаменателя умножим исходное выражение на √y / √y (это сопряженное выражение знаменателя).

\[ (x + \frac{\sqrt{y}}{x\sqrt{y}}) * \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}} \]

2. Упрощение:

Раскроем скобки:

\[ = (x * \sqrt{y}) + (\frac{\sqrt{y}}{x\sqrt{y}} * \sqrt{y}) \]

\[ = x\sqrt{y} + \frac{1}{x} \]

Таким образом, после рационализации знаменателя, итоговый результат равен x√y + 1/x. Мы избавились от иррациональности в знаменателе и упростили выражение.