Задача Задача №3091057
А
А
Укажи неравенство, решение которого изображено на рисунке. 5575_OGE1316_5_510x223.svg 1) x 2 − 12 x < 0 x 2 −12x<0 2) x 2 − 12 x > 0 x 2 −12x>0 3) x 2 − 144 > 0 x 2 −144>0 4) x 2…
Запрос пользователя
Укажи неравенство, решение которого изображено на рисунке. 5575_OGE1316_5_510x223.svg 1) x 2 − 12 x < 0 x 2 −12x<0 2) x 2 − 12 x > 0 x 2 −12x>0 3) x 2 − 144 > 0 x 2 −144>0 4) x 2 − 144 < 0 x 2 −144<0 В ответ запиши номер выбранного неравенства.
Давай разберем каждое из предложенных неравенств и определим, какое из них соответствует изображенному решению на графике.
- \(x^2 - 12x < 0\)
Для решения данного неравенства найдем корни уравнения \(x^2 - 12x = 0\):
\(x(x - 12) = 0\)
\(x_1 = 0\) и \(x_2 = 12\)
Получаем два корня: \(x = 0\) и \(x = 12\). Теперь построим таблицу знаков:Интервал $(-\infty, 0)$ $(0, 12)$ $(12, +\infty)$ $x^2 - 12x$ + - +
Из таблицы видно, что неравенство \(x^2 - 12x < 0\) выполняется на интервалах \((0, 12)\).
Таким образом, это неравенство соответствует изображенному решению на графике.
Ответ: 1) \(x^2 - 12x < 0\)
