алгебра 7 класс Мерзляк номер 1050

Дана задача из алгебры для 7 класса по учебнику Мерзляка.

Задача 1050.
В чемпионате по шахматам участвовало \(n\) человек. Каждый участник сыграл с каждым по одной партии. Всего было сыграно \(k\) партий. Сколько всего человек участвовало в чемпионате, если каждый проиграл по две партии, а ничьих не было?

Решение:

1. Представим себе ситуацию, когда все участники участвуют в чемпионате и каждый сыграл с каждым по одной партии.
2. После этого каждый проиграет две партии. Следовательно, на каждого участника в чемпионате приходится две пораженные партии.
3. Таким образом, общее количество партий, в которых были одержаны поражения, равно \(2n\).
4. Дано, что всего было сыграно \(k\) партий. Значит, количество партий, в которых были одержаны поражения, равно \(k\).
5. Из этого следует уравнение:
   \(2n = k\)
6. Найдем \(n\):
   • \(2n = k\)
   • \(n = \frac{k}{2}\)

Таким образом, всего участвовало \(\frac{k}{2}\) человек в чемпионате.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять данную задачу. Если возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!