Найдите все значения а при каждом из которых уравнение ax² - AX - 4 = 0 удовлетворяет единственное значение x

Данное уравнение квадратное и можно использовать формулу дискриминанта для нахождения значений параметра а, при которых уравнение имеет единственное значение x.

Квадратное уравнение обычно имеет один корень, если дискриминант равен 0.
Для квадратного уравнения вида ax² - AX - 4 = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = A² + 16a.

Если уравнение имеет единственное значение x, то D должно быть равно 0.
Таким образом, уравнение для нахождения значений параметра a будет:
A² + 16a = 0.
a = - A² / 16.

Следовательно, все значения параметра a, при каждом из которых уравнение ax² - AX - 4 = 0 имеет единственное значение x, это a = - A² / 16.