Найдите все значения а при каждом из которых уравнение a*x² - a*x - 4 = 0 удовлетворяет единственное значение x

**Цель: Понять** Данное уравнение квадратное и имеет вид: \( ax^2 - ax - 4 = 0 \). Чтобы найти все значения \( a \), при каждом из которых уравнение имеет единственное значение \( x \), нужно рассмотреть условия дискриминанта. 1. Дискриминант \( D \) квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) равен \( D = b^2 - 4ac \). 2. Условие для нахождения единственного корня (\( x_1 = x_2 \)) квадратного уравнения: \( D = 0 \). Применим это к данному уравнению \( ax^2 - ax - 4 = 0 \): 1. Изначально раскроем уравнение, чтобы свести его к виду \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( b = -a \) и \( c = -4 \). 2. Теперь, для того чтобы иметь одно решение \( x \), нужно, чтобы дискриминант \( D \) равнялся нулю: \( D = (-a)^2 - 4 \cdot a \cdot (-4) \) \( D = a^2 + 16a \) 3. Решим уравнение \( a^2 + 16a = 0 \): \( a(a + 16) = 0 \) Таким образом, уравнение имеет единственное значение \( x \) при двух значениях \( a \): 1. \( a = 0 \) 2. \( a = -16 \) Таким образом, все значения \( a \), при каждом из которых уравнение \( a*x^2 - a*x - 4 = 0 \) удовлетворяет единственному значению \( x \), равны 0 и -16.