сумма двух чисел равна -15, а их произведение равно - 100. Найдите эти числа
Для решения данной задачи, давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- \( x + y = -15 \) (сумма двух чисел равна -15)
- \( x \cdot y = -100 \) (произведение двух чисел равно -100)
Мы можем использовать метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую, чтобы найти значения \( x \) и \( y \).
Метод подстановки:
Из уравнения \( x + y = -15 \), найдем \( y \): \[ y = -15 - x \]
Подставим это значение \( y \) в уравнение \( x \cdot y = -100 \): \[ x \cdot (-15 - x) = -100 \] \[ -x^2 - 15x = -100 \] \[ x^2 + 15x - 100 = 0 \]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \):
\[ D = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-100) = 225 + 400 = 625 \]
Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня. Найдем их:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{625}}{2} \] \[ x = \frac{-15 \pm 25}{2} \]
Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -20 \).
Соответственно, найдем значения для \( y \) используя \( y = -15 - x \):
- При \( x = 5 \): \( y_1 = -15 - 5 = -20 \)
- При \( x = -20 \): \( y_2 = -15 - (-20) = 5 \)
Итак, два числа равны 5 и -20, либо -20 и 5.
