х²+7х+12=0
Цель: Понять
Решение:
Дано квадратное уравнение: \(x^2 + 7x + 12 = 0\)
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.
Метод факторизации:
Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (7), а произведение равно произведению коэффициента при \(x^2\) (1) и свободного члена (12).
Здесь такие числа будут 3 и 4, потому что \(3 \cdot 4 = 12\) и \(3 + 4 = 7\).
Теперь мы записываем уравнение как \((x + 3)(x + 4) = 0\).Решаем уравнение:
Равенство двух множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один множитель равен нулю.
Итак, у нас два возможных варианта:
\(x + 3 = 0\) или \(x + 4 = 0\)
Решая их, получаем:
\(x = -3\) или \(x = -4\)
Итак, корни уравнения \(x^2 + 7x + 12 = 0\) равны \(x = -3\) и \(x = -4\).
Мы решили уравнение с помощью метода факторизации.
