дано правильная прямая треугольная призма H - высота 7,3 см аж основание 3,1 см а сторона равна 5,2 см Найти spp
Решение:
Для нахождения площади поверхности прямоугольной треугольной призмы нам необходимо вычислить площадь боковой поверхности (Sб), площадь двух оснований призмы (Sо) и сумму этих двух площадей.
Нахождение площади боковой поверхности (Sб):
Боковую поверхность такой призмы можно рассматривать как прямоугольный треугольник, где гипотенуза соответствует боковой грани призмы. Площадь боковой поверхности находится по формуле:
\[ Sб = 0.5 \times p \times l \]
Где:
- \( p \) - периметр основания (прямоугольного треугольника), который равен сумме всех сторон.
- \( l \) - высота призмы.
Для прямоугольного треугольника \( p \) равен сумме гипотенузы и катета, то есть \( p = s + c \).
В данном случае:
- \( s = 3.1 \) см (основание призмы),
- \( c = 5.2 \) см (сторона призмы).
Таким образом, \( p = 3.1 + 5.2 = 8.3 \) см.
Подставляя данное значение в формулу для \( Sб \), получаем: \[ Sб = 0.5 \times 8.3 \times 7.3 = 30.355 \, \text{см}^2 \]
Нахождение площади двух оснований (Sо):
Площадь прямоугольного треугольника равна: \[ Sо = 0.5 \times s \times c = 0.5 \times 3.1 \times 5.2 = 8.06 \, \text{см}^2 \]
Нахождение суммарной площади поверхности (S):
Общая площадь поверхности призмы будет равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: \[ S = Sб + 2 \times Sо = 30.355 + 2 \times 8.06 = 46.475 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь поверхности прямоугольной треугольной призмы со сторонами 3.1 см, 5.2 см и высотой 7.3 см составляет 46.475 \( \text{см}^2 \).
