Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 8» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 5 5?
Для решения данной задачи, давайте определим следующие моменты:
Общее количество возможных комбинаций двух бросков кубика.
Количество благоприятных исходов для каждого из событий: "сумма выпавших очков равна 8" и "сумма выпавших очков равна 5".
Общее количество возможных комбинаций двух бросков кубика: Количество возможных комбинаций при бросании двух кубиков равно 6 * 6 = 36. Оба кубика имеют 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36.
Количество благоприятных исходов для каждого из событий:
Сумма выпавших очков равна 8: Для этого случая возможны следующие комбинации: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Всего 5 благоприятных исходов.
Сумма выпавших очков равна 5: Для этого случая возможны следующие комбинации: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Всего 4 благоприятных исхода.
Вычисляем вероятности каждого события:
Вероятность события "сумма выпавших очков равна 8" равна:
P(сумма = 8) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 5 / 36.Вероятность события "сумма выпавших очков равна 5" равна:
P(сумма = 5) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 4 / 36.
Итак, для определения на сколько вероятность события "сумма выпавших очков равна 8" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 5", сравним разницу:
\[ P(сумма = 8) - P(сумма = 5) = \frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36} \]
Таким образом, вероятность события "сумма выпавших очков равна 8" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 5" на \( \frac{1}{36} \).
