На полке стоят книги в твердом переплете и книги в мягком переплете. три пятых книг на этой полке в твердом переплете, а книг в мягком переплете 10 штук. сколько всего книг на полке?

**Решение:** Пусть общее количество книг на полке равно \( х \). Из условия задачи известно, что: - Доля книг в твердом переплете составляет \( \frac{3}{5} \) от общего числа книг \( x \). - Количество книг в мягком переплете равно 10 штук. Мы можем выразить это математически: 1. Количество книг в твердом переплете: Доля книг в твердом переплете: \( \frac{3}{5} \) Тогда количество книг в твердом переплете: \( \frac{3}{5} \cdot x \). 2. Количество книг в мягком переплете: Количество книг в мягком переплете: 10. Учитывая оба условия, мы можем записать уравнение: \[ \frac{3}{5}x + 10 = x \] Теперь решим это уравнение: \[ \frac{3}{5}x + 10 = x \] \[ \frac{3}{5}x = x - 10 \] \[ 3x = 5(x - 10) \] \[ 3x = 5x - 50 \] \[ 50 = 5x - 3x \] \[ 50 = 2x \] \[ x = \frac{50}{2} \] \[ x = 25 \] Итак, на полке всего 25 книг.