Найдите объем конуса с диаметром 8 см и высотой 3 см

Решение:

Дано:

• Диаметр конуса, D = 8 см
• Высота конуса, h = 3 см

Чтобы найти объем конуса, нам нужно использовать формулу для объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h \]

где:

• \( r \) - радиус конуса, который равен половине диаметра \( r = \frac{D}{2} \)
• \( \pi \) - число Пи, приблизительно равное 3.14159

1. Найдем радиус конуса: \[ r = \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, см \]

2. Теперь подставим найденные значения в формулу для объема конуса: \[ V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 4^2 \times 3 \]

3. Рассчитаем: \[ V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 16 \times 3 \] \[ V = \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 48 \] \[ V = \frac{1}{3} \times 150.79632 \] \[ V ≈ 50.26548 \, см^3 \]

Итак, объем конуса с диаметром 8 см и высотой 3 см равен приблизительно 50.27 \(см^3\).