Масса первой коробки в 4,5 раза меньше массы второй. Найдите массу более тяжёлой коробки, если она на 9,1 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Предположим, что масса первой коробки равна \( x \) кг, а масса второй коробки равна \( y \) кг.

У нас есть два уравнения на основе условия задачи:

1. Масса первой коробки равна 4,5 раза меньше массы второй:
   \( x = \frac{1}{4.5}y = \frac{2}{9}y \)

2. Масса более тяжёлой коробки на 9,1 кг больше:
   \( y = x + 9.1 \)

Теперь заменим \( x \) в уравнении 2 с помощью \( x = \frac{2}{9}y \):

\( y = \frac{2}{9}y + 9.1 \)

Далее решим это уравнение:

\( \frac{9y}{9} = \frac{2y}{9} + 9.1 \)
\( 9y = 2y + 81.9 \)
\( 7y = 81.9 \)
\( y = \frac{81.9}{7} \)
\( y ≈ 11.7 \) кг

Теперь найдем массу первой коробки, подставив \( y ≈ 11.7 \) в уравнение 1:

\( x = \frac{2}{9} \times 11.7 \)
\( x ≈ 2.6 \) кг

Таким образом, масса более тяжелой коробки составляет около 11.7 кг, а масса первой коробки примерно 2.6 кг.