Длину медианы m c m c , проведённую к стороне c треугольника, можно найти по формуле m c = 2 a 2 + 2 b 2 − c 2 2 m c = 2 2a 2 +2b 2 −c 2 , где a a , b b и c c — стороны…
Длину медианы m c m c , проведённую к стороне c треугольника, можно найти по формуле m c = 2 a 2 + 2 b 2 − c 2 2 m c = 2 2a 2 +2b 2 −c 2 , где a a, b b и c c — стороны треугольника. Пользуясь этой формулой, найди медиану m c m c , если a = 4 a=4, b = 2 5 b=2 5 и c = 6 c=6.
Решение:
Дано:
- Сторона треугольника a = 4
- Сторона треугольника b = 25
- Сторона треугольника c = 6
Используем формулу для нахождения длины медианы mc, проведенной к стороне c треугольника:
m_c = sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2) / 2
Подставим значения:
m_c = sqrt(24^2 + 225^2 - 6^2) / 2
m_c = sqrt(32 + 2*625 - 36) / 2
m_c = sqrt(32 + 1250 - 36) / 2
m_c = sqrt(1246) / 2
m_c ≈ sqrt(1246) / 2 ≈ 17.7 (округляем до одного десятка)
Итак, длина медианы m_c, проведенной к стороне c треугольника, составляет примерно 17.7 (округленная) единиц длины.
