Математический маятник длиной 1, 35 м совершает 70 полных колебаний за за 2 минуты 20 секунд чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности земли с дано…

Решение:

Дано:

• Длина математического маятника, \( L = 1.35 \, \text{м} \)
• Количество полных колебаний, \( n = 70 \)
• Время колебаний, \( t = 2 \, \text{минуты} \, 20 \, \text{секунд} = 140 \, \text{секунд} \)

Для решения задачи мы будем использовать формулу, связывающую период колебаний математического маятника с длиной маятника и ускорением свободного падения: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) - период колебаний,
• \( g \) - ускорение свободного падения.

Сначала найдем период колебаний, используя данные из условия: \[ T = \frac{140 \, \text{секунд}}{70} = 2 \, \text{секунды} \]

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем значение ускорения свободного падения \( g \): \[ 2 = 2\pi \sqrt{\frac{1.35}{g}} \] \[ \sqrt{\frac{1.35}{g}} = 1 \]

Возводим обе части уравнения в квадрат: \[ \frac{1.35}{g} = 1 \] \[ g = 1.35 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли равно \( 1.35 \, \text{м/с}^2 \).