В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 50 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Решение:

Пусть количество елей в лесном хозяйстве равно \( x \).

Условие говорит, что ели составляют \(50\%\) всех деревьев в лесном хозяйстве. Таким образом, количество сосен и пихт вместе составляют оставшиеся \(50\%\) от общего количества деревьев.

Так как количество сосен на треть меньше, чем пихт, то количество сосен равно \( \frac{2}{3} \) от количества пихт.

Итак, у нас есть следующие соотношения:

1. Ели: \( x \) деревьев
2. Сосны: \( \frac{2}{3}x \) деревьев
3. Пихты: \( x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \) деревьев

Всего в лесном хозяйстве сосен и пихт 80, поэтому:

\[ \frac{2}{3}x + \frac{5}{3}x = 80 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{7}{3}x = 80 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7x = 240 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{240}{7} \approx 34.29 \]

Итак, количество елей в лесном хозяйстве составляет около 34.29 деревьев.