Укажи номер верного утверждения. 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме…

Для каждого утверждения проверим, является ли оно верным:

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

   • Для правильного многоугольника, у которого все стороны и углы равны, можно провести описанную окружность, которая проходит через все вершины многоугольника. То есть, для любого правильного многоугольника можно описать одну окружность.
     Верно.

2. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности имеют одну общую точку.

   • Это утверждение соответствует условиям теоремы о касательных к окружностям. Когда расстояние между центрами окружностей равно сумме их диаметров, окружности касаются друг друга в одной точке с внешней стороны.
     Верно.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

   • Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. Это следует из свойства вписанных углов, составленных на хорде окружности.
     Верно.

4. Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

   • Это утверждение соответствует теореме о существовании окружности, проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой. Однако, для четырех точек, не обязательно лежащих в одной окружности, может существовать несколько окружностей, проходящих через них (если они не лежат на одной прямой).
     Неверно.

Итак, верные утверждения: 1), 2) и 3).