На сторонах угла  K L M KLM, равного  2 8 ∘ 28 ∘ , и на его биссектрисе отложены равные отрезки  L K LK,  L M LM и  L N LN. Найди угол  K N M KNM.

Для решения данной задачи обратимся к известным свойствам углов и биссектрис треугольника. 1. Из условия задачи известно, что угол KLM равен 28 градусам, а стороны LK и LM равны. Будем обозначать равные отрезки как x. 2. Поскольку отрезки LN и LM равны, а LN является биссектрисой угла KLM, то угол LNK равен углу LNM. 3. Рассмотрим треугольники LNK и LNM. У них равны стороны LN и LM, а уголы при вершине L также равны. Значит, данные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (Признак равенства треугольников). 4. Следовательно, угол N равен углу K. 5. Так как угол KLM равен 28 градусам, а угол K равен углу N, то угол KLM равен углу KNM. Таким образом, угол KNM равен 28 градусам.