12. Укажи номер верного утверждения. 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен…

Для каждого утверждения дадим краткий анализ:

1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

   • Верно. Формула для расчёта площади параллелограмма через его диагонали: \(S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\), где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали параллелограмма.

2. Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

   • Неверно. Для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними, нужно использовать формулу: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон, а \(C\) - угол между ними. Решив данную задачу, площадь получится около 3.464 (не 10).

3. Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

   • Неверно. Мы можем найти две разные фигуры с одинаковыми площадями. Например, квадрат и ромб с одинаковой площадью.

4. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

   • Неверно. Верная формула для нахождения площади трапеции: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - длины оснований, а \(h\) - высота.

Ответ: Утверждение 1 верное.