Решить

Давайте разберемся с задачей по работе с графиком функции. Нам нужно определить значения функции в нескольких точках и найти области определения и значения функции. ### 1. Найдем значения функции в заданных точках: На графике можно видеть, что: - **\( f(0) \):** Найдите точку на графике, где \( x = 0 \). Определите, какое значение \( y \) (вертикальная координата) соответствует этой точке. Судя по графику, \( f(0) = 3 \). - **\( f(-1) \):** Найдите точку на графике, где \( x = -1 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 1. - **\( f(1.5) \):** Найдите точку на графике, где \( x = 1.5 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 4. - **\( f(-5) \):** Найдите точку на графике, где \( x = -5 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 0. - **\( f(6) \):** Найдите точку на графике, где \( x = 6 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 1. ### 2. Найдем область определения и область значений функции: - **Область определения (\( \mathcal{D}(f) \)):** Это все значения \( x \), для которых функция определена. Из графика видно, что функция задана для \( x \) от \(-5\) до \(6\), то есть: \[ \mathcal{D}(f) = [-5, 6] \] - **Область значений (\( \mathcal{R}(f) \)):** Это все значения \( y \), которые принимает функция. По графику видно, что \( y \) изменяется от 0 до 5. Таким образом, область значений: \[ \mathcal{R}(f) = [0, 5] \] ### Итоговое решение: - \( f(0) = 3 \) - \( f(-1) = 1 \) - \( f(1.5) = 4 \) - \( f(-5) = 0 \) - \( f(6) = 1 \) - Область определения: \([-5, 6]\) - Область значений: \([0, 5]\) Таким образом, мы нашли значения функции в указанных точках и определили области определения и значений функции.