Решить
Давайте разберемся с задачей по работе с графиком функции. Нам нужно определить значения функции в нескольких точках и найти области определения и значения функции.
1. Найдем значения функции в заданных точках:
На графике можно видеть, что:
\( f(0) \): Найдите точку на графике, где \( x = 0 \). Определите, какое значение \( y \) (вертикальная координата) соответствует этой точке. Судя по графику, \( f(0) = 3 \).
\( f(-1) \): Найдите точку на графике, где \( x = -1 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 1.
\( f(1.5) \): Найдите точку на графике, где \( x = 1.5 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 4.
\( f(-5) \): Найдите точку на графике, где \( x = -5 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 0.
\( f(6) \): Найдите точку на графике, где \( x = 6 \). Соответствующее значение \( y \) будет равно 1.
2. Найдем область определения и область значений функции:
Область определения (\( \mathcal{D}(f) \)): Это все значения \( x \), для которых функция определена. Из графика видно, что функция задана для \( x \) от \(-5\) до \(6\), то есть: \[ \mathcal{D}(f) = [-5, 6] \]
Область значений (\( \mathcal{R}(f) \)): Это все значения \( y \), которые принимает функция. По графику видно, что \( y \) изменяется от 0 до 5. Таким образом, область значений: \[ \mathcal{R}(f) = [0, 5] \]
Итоговое решение:
\( f(0) = 3 \)
\( f(-1) = 1 \)
\( f(1.5) = 4 \)
\( f(-5) = 0 \)
\( f(6) = 1 \)
Область определения: \([-5, 6]\)
Область значений: \([0, 5]\)
Таким образом, мы нашли значения функции в указанных точках и определили области определения и значений функции.
