Помоги

Для решения задачи нужно подставить заданные значения переменных \( a = \sqrt{5} \) и \( b = \sqrt{3} \) в выражение \( 3ab + (5b - 3a)^2 \) и упростить его. 1. **Вычисление \( 3ab \):** \[ 3ab = 3 \times \sqrt{5} \times \sqrt{3} = 3 \times \sqrt{15} \] 2. **Вычисление \( (5b - 3a)^2 \):** Найдем \( 5b \) и \( 3a \): \[ 5b = 5 \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \] \[ 3a = 3 \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \] Теперь подставим в выражение: \[ 5b - 3a = 5\sqrt{3} - 3\sqrt{5} \] Возведем в квадрат: \[ (5\sqrt{3} - 3\sqrt{5})^2 = (5\sqrt{3})^2 - 2 \times 5\sqrt{3} \times 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2 \] \[ = 25 \times 3 - 2 \times 15\sqrt{15} + 9 \times 5 \] \[ = 75 - 30\sqrt{15} + 45 \] \[ = 120 - 30\sqrt{15} \] 3. **Сложим результаты:** \[ 3ab + (5b - 3a)^2 = 3\sqrt{15} + 120 - 30\sqrt{15} \] \[ = 120 - 27\sqrt{15} \] Таким образом, значение выражения равно: \[ \boxed{120 - 27\sqrt{15}} \]